1.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,31 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 3 jam?
N0 = 1000k = 0,31 h⁻¹t = 3 h
N =
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 200 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,38 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 12 jam?
N0 = 200k = 0,38 h⁻¹t = 12 h
N =
3.Sedang
Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(2).
y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(2) =
4.Sedang
Sebuah komponen baja tempa bersuhu 380 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 21 °C. Setelah 35 menit suhunya 199 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 271 °C?
T0 = 380 °CTa = 21 °CT(35) = 199 °CT = 271 °C
t = min
5.Sulit
Sebuah tangki berisi 200 L air yang melarutkan 20 kg garam. Air garam dengan 0,05 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 10 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 35 menit?
V = 200 Lm0 = 20 kgc = 0,05 kg/Lr = 10 L/min
m = kg
6.Sulit
Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 2 untuk x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).
y′ + y/x = 2y(1) = 3
y(2) =
Kunci jawaban
- 1. N = 2535
- 2. N = 19117
- 3. y(2) = 0,04462
- 4. t = 18,05 min
- 5. m = 11,74 kg
- 6. y(2) = 3
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.