Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)34 dm = ?

Sebuah perunut radioaktif memiliki waktu paruh 20 hari. Sebuah sampel awalnya mengandung 20 mg. Peluruhannya mengikuti dm/dt = −k·m. Berapa banyak m yang tersisa setelah 34 hari?

m0 = 20 mgt½ = 20 dt = 34 d
m = mg
2.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 1,2y′ + 4y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 1,2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sedang
t (min)T (°C)28Ta​141 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 500 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 24 °C. Setelah 28 menit suhunya 141 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 500 °CTa = 24 °CT(28) = 141 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
tyy(0) = 4y(1) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -2. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = -2
y(1) =
5.Sulit
xy12(1, 4)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x2 untuk x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = 4
y(2) =
6.Sulit
t (min)m (kg)15 minm = ?

Sebuah tangki berisi 200 L air yang melarutkan 5 kg garam. Air garam dengan 0,2 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 10 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 15 menit?

V = 200 Lm0 = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Kunci jawaban

  1. 1. m = 6,156 mg
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. k = 0,05012 min⁻¹
  4. 4. y(1) = 0,7985
  5. 5. y(2) = 4,1
  6. 6. m = 23,47 kg

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.