Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 2y′ + 25y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 2y′ + 25y = 0

ζ =

2.Mudah

Untuk persamaan y″ + 8y′ + 12y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 8y′ + 12y = 0

r =

3.Sedang

Secangkir kopi bersuhu 87 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 20 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,03 min⁻¹, cari suhunya T setelah 21 menit.

T₀ = 87 °CT_a = 20 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 21 min

T = °C

4.Sedang

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(0.5) =

5.Sulit

Selesaikan y″ + 4y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1) =

6.Sulit

Sebuah tangki berisi 500 L air murni. Air garam dengan 0,1 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 20 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 20 menit?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

Kunci jawaban

1. ζ = 0,2
2. r = −2
3. T = 55,68 °C
4. y(0.5) = 3,235
5. y(1) = 0,06674
6. m = 27,53 kg

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.