Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 4,8y′ + 64y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 4,8y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sedang
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
4.Sedang
t (min)T (°C)24Ta​24 °C26 °C

Sekaleng minuman soda bersuhu 5 °C dikeluarkan dari lemari es ke ruangan bersuhu 28 °C. Setelah 24 menit suhunya 24 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 26 °C?

T0 = 5 °CTa = 28 °CT(24) = 24 °CT = 26 °C
t = min
5.Sulit
t (min)m (kg)t = ?35 kg

Sebuah tangki berisi 400 L air yang melarutkan 5 kg garam. Air garam dengan 0,2 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 5 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 35 kg garam?

V = 400 Lm0 = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min
t = min
6.Sulit
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 11,25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(1,5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 11,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. y(1) = 2,03
  4. 4. t = 33,51 min
  5. 5. t = 40,87 min
  6. 6. y(1.5) = −0,07373

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.