Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Sedang
tyy(0) = 4y(2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(2) =
4.Sedang
t (min)T (°C)20Ta​15 °C

Sekaleng minuman soda bersuhu 6 °C dikeluarkan dari lemari es ke ruangan bersuhu 22 °C. Setelah 20 menit suhunya 15 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 6 °CTa = 22 °CT(20) = 15 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
tyK = 1ymax​ = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 2y′ + 10y = 10 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sulit
tyK = 10y(0,5) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 2y′ + 10y = 100 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0,5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0,8735
  4. 4. k = 0,04133 min⁻¹
  5. 5. ymax = 1,351
  6. 6. y(0.5) = 7,554

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.