Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)60 dm = ?

Sebuah perunut radioaktif memiliki waktu paruh 23 hari. Sebuah sampel awalnya mengandung 200 mg. Peluruhannya mengikuti dm/dt = −k·m. Berapa banyak m yang tersisa setelah 60 hari?

m0 = 200 mgt½ = 23 dt = 60 d
m = mg
2.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 6y′ + 5y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
3.Sedang
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)20Ta​45 °C

Secangkir kopi bersuhu 94 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 24 °C. Setelah 20 menit suhunya 45 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 94 °CTa = 24 °CT(20) = 45 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 27,25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(1,5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sulit
t (min)m (kg)t = ?13 kg

Sebuah tangki berisi 400 L air yang melarutkan 5 kg garam. Air garam dengan 0,05 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 10 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 13 kg garam?

V = 400 Lm0 = 5 kgc = 0,05 kg/Lr = 10 L/min
t = min

Kunci jawaban

  1. 1. m = 32,79 mg
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 0,5014
  4. 4. k = 0,0602 min⁻¹
  5. 5. y(1.5) = 0,1986
  6. 6. t = 30,49 min

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.