1.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 75 mL. Simpangan bakunya diketahui 20 mL. Sampel 100 botol memiliki rata-rata 73,2 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,2 mLσ = 20 mLn = 100
z =
Lembar kerja Uji hipotesis & selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 500 mL. Simpangan bakunya diketahui 20 mL. Sampel 25 botol memiliki rata-rata 504,8 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 504,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Sedang
Dua lini produksi membuat komponen yang sama. Lini 1: sampel 30 komponen memiliki rata-rata panjang 139,5 mm, dan simpangan baku lini yang diketahui 4 mm. Lini 2: sampel 40 komponen memiliki rata-rata 138,7 mm, simpangan baku diketahui 5 mm. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ₁ = μ₂, dengan selisih x̄₁ − x̄₂ (lini 1 dikurangi lini 2).
n₁ = 30x̄₁ = 139,5 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 40x̄₂ = 138,7 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.Sedang
Sampel 81 mahasiswa memiliki nilai rata-rata 122,8 dan simpangan baku sampel 12. Tentukan statistik uji t untuk H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,8s = 12n = 81
t =
5.Sulit
Dalam suatu uji klinis, 60 dari 200 pasien dengan perlakuan A sembuh, dan 25 dari 120 pasien dengan perlakuan B. Dengan proporsi gabungan, tentukan statistik uji z untuk H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 200x₂ = 25n₂ = 120
z =
6.Sulit
Uji z satu sisi untuk H₀: μ = 500 melawan H₁: μ < 500 dilakukan pada α = 0.01 dengan sampel berukuran 25; simpangan bakunya diketahui 15. Kenyataannya, rata-ratanya 490.7. Tentukan kuasa 1 − β uji dalam persen.
μ₀ = 500μ = 490,7σ = 15n = 25α = 0,01
1 − β = %
Kunci jawaban
- 1. z = −0,9
- 2. z = 1,2
- 3. z = 0,7433
- 4. t = 2,1
- 5. z = 1,797
- 6. 1 − β = 78,05 %
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.