1.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 200 mL. Simpangan bakunya diketahui 12 mL. Sampel 81 botol memiliki rata-rata 198,1 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,1 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Lembar kerja Uji hipotesis & selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah perusahaan mengklaim bahwa proporsi 0,3 pelanggannya puas. Dalam survei acak terhadap 250 pelanggan, 66 menyatakan puas. Tentukan statistik uji z untuk H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 250x = 66
z =
3.Sedang
Sampel 25 mahasiswa memiliki nilai rata-rata 77,1 dan simpangan baku sampel 5. Tentukan statistik uji t untuk H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 77,1s = 5n = 25
t =
4.Sedang
Dua metode pengajaran dibandingkan. Kelompok 1: 25 siswa, rata-rata nilai 104,5, simpangan baku 8,5. Kelompok 2: 6 siswa, rata-rata nilai 111,1, simpangan baku 5. Anggap varians populasinya sama dan gunakan uji t dua sampel gabungan. Tentukan statistik uji t untuk H₀: μ₁ = μ₂, dengan selisih x̄₁ − x̄₂ (kelompok 1 dikurangi kelompok 2).
n₁ = 25x̄₁ = 104,5s₁ = 8,5n₂ = 6x̄₂ = 111,1s₂ = 5
t =
5.Sulit
Uji z satu sisi untuk H₀: μ = 50 melawan H₁: μ > 50 dilakukan pada α = 0,01 dengan sampel berukuran 64; simpangan bakunya diketahui 4. Kenyataannya, rata-ratanya 51,1. Tentukan kuasa 1 − β uji dalam persen.
μ₀ = 50μ = 51,1σ = 4n = 64α = 0,01
1 − β = %
6.Sulit
Uji z satu sisi untuk H₀: μ = 500 melawan H₁: μ > 500 dilakukan pada α = 0,01 dengan sampel berukuran 64; simpangan bakunya diketahui 20. Kenyataannya, rata-ratanya 507,5. Tentukan kuasa 1 − β uji dalam persen.
μ₀ = 500μ = 507,5σ = 20n = 64α = 0,01
1 − β = %
Kunci jawaban
- 1. z = −1,425
- 2. z = −1,242
- 3. t = 2,1
- 4. t = −1,813
- 5. 1 − β = 44,99 %
- 6. 1 − β = 74,98 %
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.