1.Mudah
Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7)). Gunakan teorema nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sesaat setelah t = 0.
F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
Lembar kerja Transformasi Laplace dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28). Gunakan teorema nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sesaat setelah t = 0.
F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.Sedang
F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3). Transformasi baliknya berbentuk f(t) = A·e−t + B·e−3t. Tentukan koefisien A dengan pecahan parsial.
F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)
A =
4.Sedang
Tentukan f(t) untuk F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) dengan pecahan parsial, lalu hitung f(0,8).
F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Sulit
Selesaikan y″ + 7y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 3 memakai transformasi Laplace, lalu tentukan y(0,3).
y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Sulit
Sebuah sistem dinyatakan oleh persamaan diferensial y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Tentukan fungsi alihnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal nol) dan hitung respons impuls g(t) pada t = 1 s. Tentukan g(1).
y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s
g(1) =
Kunci jawaban
- 1. f(0⁺) = 4
- 2. f(0⁺) = 2
- 3. A = 15
- 4. f(0.8) = 2,312
- 5. y(0.3) = 4,625
- 6. g(1) = 3,759
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.