Lembar kerja Transformasi Laplace dengan jawaban

Lembar kerja Transformasi Laplace gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = 29/(s(s² + 7s + 8)). Gunakan teorema nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t) pada akhirnya.

F(s) = 29/(s(s² + 7s + 8))
f(∞) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (7s + 25)/(s² + 7s + 22). Tentukan kemiringan awal f′(0⁺) dengan teorema nilai awal.

F(s) = (7s + 25)/(s² + 7s + 22)
f′(0⁺) =
3.Sedang
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 22)/(s² + 6s + 5). Transformasi baliknya berbentuk f(t) = A·e−t + B·e−5t. Tentukan koefisien A dengan pecahan parsial.

F(s) = (s + 22)/(s² + 6s + 5)
A =
4.Sedang
ReIm−2−424

Tentukan f(t) untuk F(s) = (5s + 18)/(s² + 4s + 20) dengan melengkapkan kuadrat, lalu hitung f(0,75).

F(s) = (5s + 18)/(s² + 4s + 20)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Sulit
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t). Sistem mulai dari keadaan diam (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya adalah fungsi langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sulit
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t). Sistem mulai dari keadaan diam (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya adalah fungsi langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0,6).

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =

Kunci jawaban

  1. 1. f(∞) = 3,625
  2. 2. f′(0⁺) = −24
  3. 3. A = 5,25
  4. 4. f(0.75) = −1,042
  5. 5. y(0.25) = 9,954
  6. 6. y(0.6) = 4,477

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.