Lembar kerja Transformasi Laplace dengan jawaban

Lembar kerja Transformasi Laplace gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (−9s² + 8s + 13)/(s(s + 2)(s + 6)). Gunakan teorema nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sesaat setelah t = 0.

F(s) = (−9s² + 8s + 13)/(s(s + 2)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Mudah

Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (6s² + 17s + 57)/(s(s + 1)(s + 7)). Gunakan teorema nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sesaat setelah t = 0.

F(s) = (6s² + 17s + 57)/(s(s + 1)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Sedang

Tentukan f(t) untuk F(s) = (4s + 36)/(s² + 6s + 34) dengan melengkapkan kuadrat, lalu hitung f(0,2).

F(s) = (4s + 36)/(s² + 6s + 34)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Sedang

F(s) = (5s + 18)/(s² + 10s + 21). Transformasi baliknya berbentuk f(t) = A·e^−3t + B·e^−7t. Tentukan koefisien A dengan pecahan parsial.

F(s) = (5s + 18)/(s² + 10s + 21)

A =

5.Sulit

Selesaikan y″ + 11y′ + 30y = 0 dengan y(0) = 7 dan y′(0) = −5 memakai transformasi Laplace, lalu tentukan y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 7y′(0) = −5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sulit

Sebuah sistem memenuhi y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t). Sistem mulai dari keadaan diam (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya adalah fungsi langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s

y(0.4) =

Kunci jawaban

1. f(0⁺) = −9
2. f(0⁺) = 6
3. f(0.2) = 3,403
4. A = 0,75
5. y(0.2) = 4,576
6. y(0.4) = 0,6827

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.