Lembar kerja Transformasi Laplace dengan jawaban

Lembar kerja Transformasi Laplace gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (−s² + 28s + 54)/(s(s + 2)(s + 6)). Gunakan teorema nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sesaat setelah t = 0.

F(s) = (−s² + 28s + 54)/(s(s + 2)(s + 6))
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Sebuah sinyal f(t) memiliki transformasi Laplace F(s) = (6s + 13)/(s² + 3s + 7). Tentukan kemiringan awal f′(0⁺) dengan teorema nilai awal.

F(s) = (6s + 13)/(s² + 3s + 7)
f′(0⁺) =
3.Sedang
ReIm−2−42

Tentukan f(t) untuk F(s) = (3s + 1)/(s² + 8s + 25) dengan melengkapkan kuadrat, lalu hitung f(0,3).

F(s) = (3s + 1)/(s² + 8s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Sedang
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 22)/(s² + 13s + 42). Transformasi baliknya berbentuk f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Tentukan koefisien A dengan pecahan parsial.

F(s) = (5s + 22)/(s² + 13s + 42)
A =
5.Sulit
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t). Sistem mulai dari keadaan diam (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya adalah fungsi langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Sulit
ReIm−2−42

Sebuah sistem dinyatakan oleh persamaan diferensial y″ + 2y′ + 10y = 2u′ + 8u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Tentukan fungsi alihnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal nol) dan hitung respons impuls g(t) pada t = 0,3 s. Tentukan g(0,3).

y″ + 2y′ + 10y = 2u′ + 8ut = 0,3 s
g(0.3) =

Kunci jawaban

  1. 1. f(0⁺) = −1
  2. 2. f′(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.3) = −0,3034
  4. 4. A = −8
  5. 5. y(0.1) = 0,149
  6. 6. g(0.3) = 2,082

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.