Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 2xy² − x³ − y³ + 2xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂x² di (−2, −1).

f(x, y) = 2xy² − x³ − y³ + 2xyP = (−2, −1)
fxx(−2, −1) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = 4x²y² − 2x³ + xy, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (2, 1).

f(x, y) = 4x²y² − 2x³ + xyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Sedang
xy−2−1∇fP

Untuk f(x, y) = −4x³y − 2x³ + 3y², carilah laju perubahan maksimum f di titik (−2, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −4x³y − 2x³ + 3y²P = (−2, −1)
|∇f| =
4.Sedang
xy−3−2−101012vP

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), carilah turunan berarah Duf di (−1, 1) ke arah v = (−1, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (−1, 1)v = (−1, −1)
Duf =
5.Sulit
xyy = 0,8y = x0,80,8

Integral I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Sulit
xy−202−202ABC

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)

Kunci jawaban

  1. 1. fxx(−2, −1) = 12
  2. 2. fxy(2, 1) = 33
  3. 3. |∇f| = 35,38
  4. 4. Duf = −1,414
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. A (0, 0)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.