Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

Hitunglah I = ∫24 ∫24 (4x²y + 3) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 4x²y + 32 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
2.Mudah
xy−3−3P

Untuk f(x, y) = 2xy³ − 5x² + 3y³ + xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−3, −3).

f(x, y) = 2xy³ − 5x² + 3y³ + xyP = (−3, −3)
fx(−3, −3) =
3.Sedang
xy32∇fP

Untuk f(x, y) = x²y² + 4x² − 4y² + 3xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (3, 2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = x²y² + 4x² − 4y² + 3xyP = (3, 2)
|∇f| =
4.Sedang

z = −3x²y³ − x³ + 3y² − 3xy dengan x = −t + 1 dan y = 2t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = −3x²y³ − x³ + 3y² − 3xyx = −t + 1y = 2t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Sulit
xy31

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah cincin 1 ≤ x² + y² ≤ 9.

f = √(x² + y²)1 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sulit
xy−202−202ABC

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)

Kunci jawaban

  1. 1. I = 460
  2. 2. fx(−3, −3) = −27
  3. 3. |∇f| = 61,29
  4. 4. dz/dt = 81
  5. 5. I = 54,45
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.