Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−3−1P

Untuk f(x, y) = −4x²y³ + 3y³ + 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−3, −1).

f(x, y) = −4x²y³ + 3y³ + 2xyP = (−3, −1)
fy(−3, −1) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = 5xy + x² + 5y², carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, −1).

f(x, y) = 5xy + x² + 5y²P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Sedang
xy−22P

Bidang singgung z = 3x³y³ − 3x³ − 4y³ di titik tempat (x, y) = (−2, 2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = 3x³y³ − 3x³ − 4y³(a, b) = (−2, 2)
c =
4.Sedang
xy23∇fP

Untuk f(x, y) = −2xy² − 3x² + 3y² − 2xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, 3), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −2xy² − 3x² + 3y² − 2xyP = (2, 3)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Carilah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Sulit
xy−202−202ABC

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−3, −1) = −105
  2. 2. fxy(−1, −1) = 5
  3. 3. c = 976
  4. 4. |∇f| = 37,36
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. A (0, 0)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.