Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 5y = 4y = 12541

Hitunglah I = ∫25 ∫14 (−2x²y² − 3) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 4.

f = −2x²y² − 32 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 4
I =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = x³e2y, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (0,5, 0,5).

f(x, y) = x³e2yP = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Sedang
xy−12P

Bidang singgung z = 3 ln(x² + y²) di titik tempat (x, y) = (−1, 2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (−1, 2)
c =
4.Sedang
xy22∇fP

Untuk f(x, y) = 2 sin(−x + y), carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, 2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 2 sin(−x + y)P = (2, 2)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy memiliki titik kritis di (0, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)
D =
6.Sulit
xy2

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah seperempat cakram x² + y² ≤ 4 di kuadran pertama.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =

Kunci jawaban

  1. 1. I = −1665
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = 4,077
  3. 3. c = −1,172
  4. 4. |∇f| = 2,828
  5. 5. D = −256
  6. 6. I = 6,283

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.