Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 5 sin(−x + 2y), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (1, 2).

f(x, y) = 5 sin(−x + 2y)P = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Mudah
xy−3−3P

Untuk f(x, y) = −2x³y² − 2x³ + 3y³ + 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−3, −3).

f(x, y) = −2x³y² − 2x³ + 3y³ + 2xyP = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
3.Sedang
xy024−2−10PQ

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²), carilah turunan berarah Duf di P(1, −1) ke arah Q(4, 0).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (1, −1)Q = (4, 0)
Duf =
4.Sedang
xy21P

Pakai bidang singgung f(x, y) = sin(−x + y) di (2, 1) untuk menghampiri f(1,8, 1,2). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = sin(−x + y)(a, b) = (2, 1)(x, y) = (1,8, 1,2)
L =
5.Sulit
xyy = 4xy = x²416

Hitunglah I = ∬R xy dA, dengan R adalah daerah di antara parabola y = x² dan garis y = 4x.

y = x²y = 4xf = xy
I =
6.Sulit
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy memiliki titik kritis di (−3, −3). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(1, 2) = 1,411
  2. 2. fy(−3, −3) = −249
  3. 3. Duf = −0,253
  4. 4. L = −0,6254
  5. 5. I = 170,7
  6. 6. D = 243

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.