Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 3x²y + 3x² + 4y³ − 3xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂y² di (1, −2).

f(x, y) = 3x²y + 3x² + 4y³ − 3xyP = (1, −2)
fyy(1, −2) =
2.Mudah
xy1−1P

Untuk f(x, y) = 3xe3y, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (1, −1).

f(x, y) = 3xe3yP = (1, −1)
fx(1, −1) =
3.Sedang
xy−2024−2024PQ

Untuk f(x, y) = −y·exy, carilah turunan berarah Duf di P(1, 2) ke arah Q(5, −2).

f(x, y) = −y·exyP = (1, 2)Q = (5, −2)
Duf =
4.Sedang
xy10,5P

Bidang singgung z = 3 ln(x² + y²) di titik tempat (x, y) = (1, 0,5) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (1, 0,5)
c =
5.Sulit
xy02−20(1, −2)

Carilah titik kritis f(x, y) = 3x² + 2xy + 3y² − 2x + 10y + 5, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = 3x² + 2xy + 3y² − 2x + 10y + 5
fmin =
6.Sulit
xy−50−202(−3, 0)

f(x, y) = 2x² − xy + 3y² + 12x − 3y − 1 memiliki titik kritis di (−3, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = 2x² − xy + 3y² + 12x − 3y − 1P = (−3, 0)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fyy(1, −2) = −48
  2. 2. fx(1, −1) = 0,1494
  3. 3. Duf = −5,225
  4. 4. c = −5,331
  5. 5. fmin = −6
  6. 6. D = 23

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.