Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy0,51P

Untuk f(x, y) = −y·e2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (0,5, 1).

f(x, y) = −y·e2xyP = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Mudah
xy−23P

Untuk f(x, y) = 4x²y² + 4x² + 2y³ − 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−2, 3).

f(x, y) = 4x²y² + 4x² + 2y³ − 4xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
3.Sedang
xy−2024−4−20vP

Untuk f(x, y) = xy² − 4y² + xy, carilah turunan berarah Duf di (1, −2) ke arah v = (−1, 1).

f(x, y) = xy² − 4y² + xyP = (1, −2)v = (−1, 1)
Duf =
4.Sedang
xy−21∇fP

Untuk f(x, y) = 2x³y² − x³ − y² − 4xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−2, 1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 2x³y² − x³ − y² − 4xyP = (−2, 1)
|∇f| =
5.Sulit
xy1

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sulit
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(0.5, 1) = −5,437
  2. 2. fy(−2, 3) = 158
  3. 3. Duf = 7,778
  4. 4. |∇f| = 27,2
  5. 5. I = 1,047
  6. 6. fmin = −2

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.