Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy2−1P

Untuk f(x, y) = sin(3x − 3y), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (2, −1).

f(x, y) = sin(3x − 3y)P = (2, −1)
fx(2, −1) =
2.Mudah
xy−32P

Untuk f(x, y) = −3x³y³ + 5y³ + 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−3, 2).

f(x, y) = −3x³y³ + 5y³ + 4xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
3.Sedang

z = −2xy − 4y² dengan x = −t + 2 dan y = −2t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = −2xy − 4y²x = −t + 2y = −2t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Sedang
xy−4−202024vP

Untuk f(x, y) = 2 sin(−2x + 3y), carilah turunan berarah Duf di (−1, 2) ke arah v = (1, 2).

f(x, y) = 2 sin(−2x + 3y)P = (−1, 2)v = (1, 2)
Duf =
5.Sulit
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy memiliki titik kritis di (−1, −1). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)
D =
6.Sulit
xy−202−2−101AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, −1)

Kunci jawaban

  1. 1. fx(2, −1) = −2,733
  2. 2. fy(−3, 2) = 1020
  3. 3. dz/dt = 2
  4. 4. Duf = −0,5206
  5. 5. D = 128
  6. 6. A (−1, −1)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.