Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 3y = 5y = 21352

Hitunglah I = ∫13 ∫25 (6y² − 3) dy dx pada persegi panjang 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 6y² − 31 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Mudah
xy22P

Untuk f(x, y) = −4x²y² − 4x³ − 5y² + 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (2, 2).

f(x, y) = −4x²y² − 4x³ − 5y² + 4xyP = (2, 2)
fx(2, 2) =
3.Sedang
xy−2−2P

Pakai bidang singgung f(x, y) = x²y³ + 4x² − xy di (−2, −2) untuk menghampiri f(−1,9, −1,95). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = x²y³ + 4x² − xy(a, b) = (−2, −2)(x, y) = (−1,9, −1,95)
L =
4.Sedang
xy2−1∇fP

Untuk f(x, y) = −x²y³ + x³ + 2xy, carilah arah kenaikan tercuram di (2, −1) sebagai sudut θ dari sumbu-x positif, dalam derajat di antara −180° dan 180°.

f(x, y) = −x²y³ + x³ + 2xyP = (2, −1)
θ = °
5.Sulit
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ − 3xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =
6.Sulit
xy1

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah cakram x² + y² ≤ 1.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. I = 450
  2. 2. fx(2, 2) = −104
  3. 3. L = −15,7
  4. 4. θ = −29,74 °
  5. 5. fmin = −1
  6. 6. I = 1,571

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.