1.Mudah
Untuk f(x, y) = 5 sin(2x − y), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (1, 1).
f(x, y) = 5 sin(2x − y)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban
2.Mudah
Untuk f(x, y) = 2y·e−xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (0,5, 1).
f(x, y) = 2y·e−xyP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Sedang
Bidang singgung z = 4x²y + x² + 5y³ + xy di titik tempat (x, y) = (1, −2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.
f(x, y) = 4x²y + x² + 5y³ + xy(a, b) = (1, −2)
c =
4.Sedang
z = 5x³y² + 2x² − 4y² + xy dengan x = t + 2 dan y = −2t² − 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.
z = 5x³y² + 2x² − 4y² + xyx = t + 2y = −2t² − 1t = 1
dz/dt =
5.Sulit
Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah seperempat cakram x² + y² ≤ 9 di kuadran pertama.
f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sulit
Hitunglah I = ∬R y dA, dengan R adalah daerah di antara parabola y = x² dan garis y = x.
y = x²y = xf = y
I =
Kunci jawaban
- 1. fxy(1, 1) = 8,415
- 2. fx(0.5, 1) = −1,213
- 3. c = 97
- 4. dz/dt = 4356
- 5. I = 14,14
- 6. I = 0,06667
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.