Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Hitunglah I = ∫₂⁵ ∫₂³ (x·e^y) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 3.

f = x·e^y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 3

I =

2.Mudah

Untuk f(x, y) = sin(x + 2y), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (1, −1).

f(x, y) = sin(x + 2y)P = (1, −1)

f_x(1, −1) =

3.Sedang

Bidang singgung z = x²e^2y di titik tempat (x, y) = (2, 0) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = x²e^2y(a, b) = (2, 0)

c =

4.Sedang

Untuk f(x, y) = −2x²y² − 4x³ + 3xy, carilah turunan berarah D_uf di (−1, 3) ke arah v = (−3, −1).

f(x, y) = −2x²y² − 4x³ + 3xyP = (−1, 3)v = (−3, −1)

D_uf =

5.Sulit

Carilah titik kritis f(x, y) = −x³ + 3x − y², klasifikasikan, dan berikan nilai f_max dari f pada maksimum lokalnya.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²

f_max =

6.Sulit

Integral I = ∫₀¹ ∫_y¹ e^x² dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = e^x²0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

Kunci jawaban

1. I = 133,3
2. f_x(1, −1) = 0,5403
3. c = −4
4. D_uf = −26,56
5. f_max = 2
6. I = 0,8591

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.