Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = −4x³y³ + x² − 2y² + 3xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂y² di (2, −1).

f(x, y) = −4x³y³ + x² − 2y² + 3xyP = (2, −1)
fyy(2, −1) =
2.Mudah
xyx = 1y = 4y = 2142

Hitunglah I = ∫01 ∫24 (5y + 4) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5y + 40 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sedang

z = 5x³y² + x³ + 2y² − xy dengan x = 3t dan y = −2t² + 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = 5x³y² + x³ + 2y² − xyx = 3ty = −2t² + 2t = 1
dz/dt =
4.Sedang
xy−22P

Bidang singgung z = 2x²y² − 4x² + 2y³ − 4xy di titik tempat (x, y) = (−2, 2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = 2x²y² − 4x² + 2y³ − 4xy(a, b) = (−2, 2)
c =
5.Sulit
xyx = 1,5y = x1,5

Integral I = ∫01,5 ∫y1,5 cos(x²) dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Sulit
xy1,51

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah cincin 1 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = √(x² + y²)1 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fyy(2, −1) = 188
  2. 2. I = 38
  3. 3. dz/dt = 93
  4. 4. c = −128
  5. 5. I = 0,389
  6. 6. I = 4,974

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.