Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−1−2P

Untuk f(x, y) = −3x²y³ − 5x² − 2y³ + 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−1, −2).

f(x, y) = −3x²y³ − 5x² − 2y³ + 2xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
2.Mudah
xyx = 1y = 5y = 2152

Hitunglah I = ∫01 ∫25 (2y² − 3) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 2y² − 30 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 5
I =
3.Sedang

z = −4x³y² + 3x³ − 3y² + 4xy dengan x = 2t − 1 dan y = t² − 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = −4x³y² + 3x³ − 3y² + 4xyx = 2t − 1y = t² − 1t = −1
dz/dt =
4.Sedang

z = x³ey dengan x = −2t − 1 dan y = −2t². Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = x³eyx = −2t − 1y = −2t²t = 1
dz/dt =
5.Sulit
xyx = 4y = 2x48

Hitunglah I = ∬T (2x + 3y) dA pada segitiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 4, dan y = 2x.

f = 2x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sulit
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ + 9xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmax dari f pada maksimum lokalnya.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−1, −2) = −62
  2. 2. I = 69
  3. 3. dz/dt = 186
  4. 4. dz/dt = 7,308
  5. 5. I = 213,3
  6. 6. fmax = 27

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.