Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−33P

Untuk f(x, y) = −x²y² − 4x² + y³ − 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−3, 3).

f(x, y) = −x²y² − 4x² + y³ − 2xyP = (−3, 3)
fy(−3, 3) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = 2y·e2xy, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, −1).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Sedang

z = 3 ln(x² + 2y²) dengan x = −2t − 2 dan y = −t² − 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = 3 ln(x² + 2y²)x = −2t − 2y = −t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Sedang
xy−20202PQ

Untuk f(x, y) = 5x²y² + 5x² − 4y³ − xy, carilah turunan berarah Duf di P(1, 1) ke arah Q(−3, −1).

f(x, y) = 5x²y² + 5x² − 4y³ − xyP = (1, 1)Q = (−3, −1)
Duf =
5.Sulit
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy memiliki titik kritis di (0, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (0, 0)
D =
6.Sulit
xyy = 2xy = x²24

Carilah luas I = ∬R 1 dA daerah R di antara parabola y = x² dan garis y = 2x.

y = x²y = 2xf = 1
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−3, 3) = −21
  2. 2. fxy(−1, −1) = −118,2
  3. 3. dz/dt = −4
  4. 4. Duf = −15,65
  5. 5. D = −9
  6. 6. I = 1,333

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.