Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−11P

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²), carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
2.Mudah
xy23P

Untuk f(x, y) = 2x³y² − x³ − 4y³ − 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (2, 3).

f(x, y) = 2x³y² − x³ − 4y³ − 4xyP = (2, 3)
fx(2, 3) =
3.Sedang

z = −2x²y + 3x³ − 5y² − 2xy dengan x = 2t − 2 dan y = −2t² − 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = −2x²y + 3x³ − 5y² − 2xyx = 2t − 2y = −2t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Sedang
xy23∇fP

Untuk f(x, y) = −xy − 4x² + y², carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, 3), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −xy − 4x² + y²P = (2, 3)
|∇f| =
5.Sulit
xy2

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sulit
xy2

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah cakram x² + y² ≤ 4.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−1, 1) = 3,2
  2. 2. fx(2, 3) = 192
  3. 3. dz/dt = −432
  4. 4. |∇f| = 19,42
  5. 5. I = 1,542
  6. 6. I = 25,13

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.