Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = −2x³y − 5x³ + 3y³ − xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂x² di (−1, 1).

f(x, y) = −2x³y − 5x³ + 3y³ − xyP = (−1, 1)
fxx(−1, 1) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = 2 sin(x − 2y), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(x − 2y)P = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Sedang

z = 3y·e−xy dengan x = −2t − 2 dan y = 2t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = 3y·e−xyx = −2t − 2y = 2t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Sedang
xy23∇fP

Untuk f(x, y) = x²y³ + x³ + 5y² + 2xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, 3), yaitu |∇f|.

f(x, y) = x²y³ + x³ + 5y² + 2xyP = (2, 3)
|∇f| =
5.Sulit
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ + 6xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmax dari f pada maksimum lokalnya.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
fmax =
6.Sulit
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Carilah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fxx(−1, 1) = 42
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −1,918
  3. 3. dz/dt = 44,33
  4. 4. |∇f| = 189,8
  5. 5. fmax = 8
  6. 6. fmin = −32

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.