Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−2−2P

Untuk f(x, y) = 3x²y³ − x³ + 3y³ − 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−2, −2).

f(x, y) = 3x²y³ − x³ + 3y³ − 2xyP = (−2, −2)
fx(−2, −2) =
2.Mudah
xy−1−1P

Untuk f(x, y) = 2x³y² + 3y² + 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−1, −1).

f(x, y) = 2x³y² + 3y² + 2xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
3.Sedang
xy1−2P

Bidang singgung z = −2xy + 4x² − y³ di titik tempat (x, y) = (1, −2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = −2xy + 4x² − y³(a, b) = (1, −2)
c =
4.Sedang
xy02402PQ

Untuk f(x, y) = −4x³y − 3x² − 4xy, carilah turunan berarah Duf di P(2, 1) ke arah Q(1, 0).

f(x, y) = −4x³y − 3x² − 4xyP = (2, 1)Q = (1, 0)
Duf =
5.Sulit
xy3

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah seperempat cakram x² + y² ≤ 9 di kuadran pertama.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sulit
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

Carilah titik kritis f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmax dari f pada maksimum lokalnya.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y
fmax =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(−2, −2) = 88
  2. 2. fx(−1, −1) = 4
  3. 3. c = −24
  4. 4. Duf = 73,54
  5. 5. I = 31,81
  6. 6. fmax = 11

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.