Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr585=?·525+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Carilah kelipatan persekutuan terkecil lcm(585, 525). Pakai algoritma Euclid untuk FPB terlebih dahulu.

a = 585b = 525
lcm(585, 525) =
2.Mudah
012mod 3

Carilah (−11) mod 3, sisa r dengan 0 ≤ r < 3.

a = −11n = 3
(−11) mod 3 =
3.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(10), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 10 yang saling prima dengan 10.

n = 10 = 2·5
φ(10) =
4.Sedang

Carilah invers 20 modulo 83: bilangan x dengan 0 < x < 83 dan 20·x ≡ 1 (mod 83).

a = 20n = 83
20−1 mod 83 =
5.Sulit
mc = me​ mod n700m = cd​ mod n?(n, e) = (989, 23)d

Sebuah kunci RSA memakai p = 23, q = 43, dan e = 23. Dekripsikan teks sandi c = 700: carilah pesan m.

p = 23q = 43e = 23c = 700
m =
6.Sulit

Ada berapa penyelesaian N yang dimiliki 10x ≡ 20 (mod 38) dalam {0, 1, …, 37}?

10x ≡ 20 (mod 38)
N =

Kunci jawaban

  1. 1. lcm(585, 525) = 20475
  2. 2. (−11) mod 3 = 1
  3. 3. φ(10) = 4
  4. 4. 20−1 mod 83 = 54
  5. 5. m = 585
  6. 6. N = 2

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.