Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr371=?·280+??=?·?+??=?·?+?

Carilah kelipatan persekutuan terkecil lcm(371, 280). Pakai algoritma Euclid untuk FPB terlebih dahulu.

a = 371b = 280
lcm(371, 280) =
2.Mudah

Carilah (907·821) mod 9 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 9
(907·821) mod 9 =
3.Sedang

Carilah invers 24 modulo 71: bilangan x dengan 0 < x < 71 dan 24·x ≡ 1 (mod 71).

a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
4.Sedang

Carilah invers 5 modulo 13: bilangan x dengan 0 < x < 13 dan 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
5.Sulit
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (95, 7)d = ?

Sebuah kunci RSA memakai bilangan prima p = 5 dan q = 19 serta eksponen publik e = 7. Carilah eksponen privat d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 19e = 7
d =
6.Sulit

79 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 989994 mod 79.

p = 79k = 89994
989994 mod 79 =

Kunci jawaban

  1. 1. lcm(371, 280) = 14840
  2. 2. (907·821) mod 9 = 5
  3. 3. 24−1 mod 71 = 3
  4. 4. 5−1 mod 13 = 8
  5. 5. d = 31
  6. 6. 989994 mod 79 = 52

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.