Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Carilah 949² mod 9 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 9
949² mod 9 =
2.Mudah
aqbr198=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(198, 156).

a = 198b = 156
gcd(198, 156) =
3.Sedang

Carilah bilangan bulat positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 4) dan x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 8 (mod 11)
x =
4.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(847), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 847 yang saling prima dengan 847.

n = 847 = 7·112
φ(847) =
5.Sulit
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (527, 7)d = ?

Sebuah kunci RSA memakai bilangan prima p = 17 dan q = 31 serta eksponen publik e = 7. Carilah eksponen privat d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 31e = 7
d =
6.Sulit

Pakai pengkuadratan berulang untuk mencari 1254 mod 17.

a = 12k = 54n = 17
1254 mod 17 =

Kunci jawaban

  1. 1. 949² mod 9 = 7
  2. 2. gcd(198, 156) = 6
  3. 3. x = 30
  4. 4. φ(847) = 660
  5. 5. d = 343
  6. 6. 1254 mod 17 = 2

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.