Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr360=?·192+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(360, 192).

a = 360b = 192
gcd(360, 192) =
2.Mudah

Carilah (374·847 + 295) mod 11 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 11
(374·847 + 295) mod 11 =
3.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(275), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 275 yang saling prima dengan 275.

n = 275 = 52·11
φ(275) =
4.Sedang

Carilah invers 43 modulo 47: bilangan x dengan 0 < x < 47 dan 43·x ≡ 1 (mod 47).

a = 43n = 47
43−1 mod 47 =
5.Sulit

47 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 2849046 mod 47.

p = 47k = 49046
2849046 mod 47 =
6.Sulit
21c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (451, 11)d

Enkripsikan pesan m = 21 dengan kunci publik RSA (n, e) = (451, 11). Carilah teks sandi c.

n = 451e = 11m = 21
c =

Kunci jawaban

  1. 1. gcd(360, 192) = 24
  2. 2. (374·847 + 295) mod 11 = 9
  3. 3. φ(275) = 200
  4. 4. 43−1 mod 47 = 35
  5. 5. 2849046 mod 47 = 4
  6. 6. c = 307

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.