Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr585=?·525+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Carilah kelipatan persekutuan terkecil lcm(585, 525). Pakai algoritma Euclid untuk FPB terlebih dahulu.

a = 585b = 525
lcm(585, 525) =
2.Mudah
012345678mod 9

Carilah 218 mod 9, sisa r dengan 0 ≤ r < 9.

a = 218n = 9
218 mod 9 =
3.Sedang

Carilah invers 34 modulo 73: bilangan x dengan 0 < x < 73 dan 34·x ≡ 1 (mod 73).

a = 34n = 73
34−1 mod 73 =
4.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(1183), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 1183 yang saling prima dengan 1183.

n = 1183 = 7·132
φ(1183) =
5.Sulit

59 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 326047 mod 59.

p = 59k = 26047
326047 mod 59 =
6.Sulit

Pakai pengkuadratan berulang untuk mencari 38144 mod 81.

a = 38k = 144n = 81
38144 mod 81 =

Kunci jawaban

  1. 1. lcm(585, 525) = 20475
  2. 2. 218 mod 9 = 2
  3. 3. 34−1 mod 73 = 58
  4. 4. φ(1183) = 936
  5. 5. 326047 mod 59 = 7
  6. 6. 38144 mod 81 = 55

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.