Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Carilah 261² mod 11 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 11
261² mod 11 =
2.Mudah
aqbr225=?·189+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(225, 189).

a = 225b = 189
gcd(225, 189) =
3.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(169), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 169 yang saling prima dengan 169.

n = 169 = 132
φ(169) =
4.Sedang

Carilah bilangan bulat positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 7 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.Sulit
90c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (247, 5)d

Enkripsikan pesan m = 90 dengan kunci publik RSA (n, e) = (247, 5). Carilah teks sandi c.

n = 247e = 5m = 90
c =
6.Sulit

19 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 33157 mod 19.

p = 19k = 3157
33157 mod 19 =

Kunci jawaban

  1. 1. 261² mod 11 = 9
  2. 2. gcd(225, 189) = 9
  3. 3. φ(169) = 156
  4. 4. x = 29
  5. 5. c = 181
  6. 6. 33157 mod 19 = 2

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.