Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr110=?·32+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Carilah kelipatan persekutuan terkecil lcm(110, 32). Pakai algoritma Euclid untuk FPB terlebih dahulu.

a = 110b = 32
lcm(110, 32) =
2.Mudah
012345678910mod 11

Carilah (−133) mod 11, sisa r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −133n = 11
(−133) mod 11 =
3.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(40), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 40 yang saling prima dengan 40.

n = 40 = 23·5
φ(40) =
4.Sedang

Carilah invers 13 modulo 19: bilangan x dengan 0 < x < 19 dan 13·x ≡ 1 (mod 19).

a = 13n = 19
13−1 mod 19 =
5.Sulit

31 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 1748742 mod 31.

p = 31k = 48742
1748742 mod 31 =
6.Sulit

Selesaikan 4x ≡ 6 (mod 38). Berikan penyelesaian positif terkecil x.

4x ≡ 6 (mod 38)
x =

Kunci jawaban

  1. 1. lcm(110, 32) = 1760
  2. 2. (−133) mod 11 = 10
  3. 3. φ(40) = 16
  4. 4. 13−1 mod 19 = 3
  5. 5. 1748742 mod 31 = 19
  6. 6. x = 11

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.