Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr289=?·221+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(289, 221).

a = 289b = 221
gcd(289, 221) =
2.Mudah
01234567mod 8

Carilah (−63) mod 8, sisa r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −63n = 8
(−63) mod 8 =
3.Sedang

Carilah invers 17 modulo 23: bilangan x dengan 0 < x < 23 dan 17·x ≡ 1 (mod 23).

a = 17n = 23
17−1 mod 23 =
4.Sedang

Selesaikan 6x ≡ 32 (mod 41). Berikan penyelesaian x dengan 0 < x < 41.

6x ≡ 32 (mod 41)
x =
5.Sulit

89 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 2492599 mod 89.

p = 89k = 92599
2492599 mod 89 =
6.Sulit

Pakai pengkuadratan berulang untuk mencari 21148 mod 38.

a = 21k = 148n = 38
21148 mod 38 =

Kunci jawaban

  1. 1. gcd(289, 221) = 17
  2. 2. (−63) mod 8 = 1
  3. 3. 17−1 mod 23 = 19
  4. 4. x = 19
  5. 5. 2492599 mod 89 = 15
  6. 6. 21148 mod 38 = 35

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.