Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr602=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(602, 112).

a = 602b = 112
gcd(602, 112) =
2.Mudah
aqbr369=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(369, 108).

a = 369b = 108
gcd(369, 108) =
3.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(135), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 135 yang saling prima dengan 135.

n = 135 = 33·5
φ(135) =
4.Sedang

Carilah invers 5 modulo 52: bilangan x dengan 0 < x < 52 dan 5·x ≡ 1 (mod 52).

a = 5n = 52
5−1 mod 52 =
5.Sulit

Ada berapa penyelesaian N yang dimiliki 12x ≡ 14 (mod 22) dalam {0, 1, …, 21}?

12x ≡ 14 (mod 22)
N =
6.Sulit

59 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 1819630 mod 59.

p = 59k = 19630
1819630 mod 59 =

Kunci jawaban

  1. 1. gcd(602, 112) = 14
  2. 2. gcd(369, 108) = 9
  3. 3. φ(135) = 72
  4. 4. 5−1 mod 52 = 21
  5. 5. N = 2
  6. 6. 1819630 mod 59 = 46

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.