Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr176=?·121+??=?·?+??=?·?+?

Carilah kelipatan persekutuan terkecil lcm(176, 121). Pakai algoritma Euclid untuk FPB terlebih dahulu.

a = 176b = 121
lcm(176, 121) =
2.Mudah
aqbr98=?·35+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(98, 35).

a = 98b = 35
gcd(98, 35) =
3.Sedang

Carilah invers 42 modulo 83: bilangan x dengan 0 < x < 83 dan 42·x ≡ 1 (mod 83).

a = 42n = 83
42−1 mod 83 =
4.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(1859), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 1859 yang saling prima dengan 1859.

n = 1859 = 11·132
φ(1859) =
5.Sulit

37 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 994648 mod 37.

p = 37k = 94648
994648 mod 37 =
6.Sulit

Pakai pengkuadratan berulang untuk mencari 568 mod 11.

a = 5k = 68n = 11
568 mod 11 =

Kunci jawaban

  1. 1. lcm(176, 121) = 1936
  2. 2. gcd(98, 35) = 7
  3. 3. 42−1 mod 83 = 2
  4. 4. φ(1859) = 1560
  5. 5. 994648 mod 37 = 12
  6. 6. 568 mod 11 = 4

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.