Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr708=?·408+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(708, 408).

a = 708b = 408
gcd(708, 408) =
2.Mudah

Carilah 178² mod 5 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 5
178² mod 5 =
3.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(143), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 143 yang saling prima dengan 143.

n = 143 = 11·13
φ(143) =
4.Sedang

Carilah invers 19 modulo 21: bilangan x dengan 0 < x < 21 dan 19·x ≡ 1 (mod 21).

a = 19n = 21
19−1 mod 21 =
5.Sulit

Pakai pengkuadratan berulang untuk mencari 75171 mod 83.

a = 75k = 171n = 83
75171 mod 83 =
6.Sulit

31 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 1744883 mod 31.

p = 31k = 44883
1744883 mod 31 =

Kunci jawaban

  1. 1. gcd(708, 408) = 12
  2. 2. 178² mod 5 = 4
  3. 3. φ(143) = 120
  4. 4. 19−1 mod 21 = 10
  5. 5. 75171 mod 83 = 9
  6. 6. 1744883 mod 31 = 15

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.