Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
aqbr104=?·22+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Carilah kelipatan persekutuan terkecil lcm(104, 22). Pakai algoritma Euclid untuk FPB terlebih dahulu.

a = 104b = 22
lcm(104, 22) =
2.Mudah

Carilah (217·657 + 342) mod 13 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 13
(217·657 + 342) mod 13 =
3.Sedang

Carilah bilangan bulat positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 8) dan x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 8)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.Sedang

Carilah invers 6 modulo 11: bilangan x dengan 0 < x < 11 dan 6·x ≡ 1 (mod 11).

a = 6n = 11
6−1 mod 11 =
5.Sulit
mc = me​ mod n267m = cd​ mod n?(n, e) = (323, 23)d

Sebuah kunci RSA memakai p = 17, q = 19, dan e = 23. Dekripsikan teks sandi c = 267: carilah pesan m.

p = 17q = 19e = 23c = 267
m =
6.Sulit

89 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 296257 mod 89.

p = 89k = 96257
296257 mod 89 =

Kunci jawaban

  1. 1. lcm(104, 22) = 1144
  2. 2. (217·657 + 342) mod 13 = 2
  3. 3. x = 14
  4. 4. 6−1 mod 11 = 2
  5. 5. m = 58
  6. 6. 296257 mod 89 = 39

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.