Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular dengan jawaban

Lembar kerja Teori bilangan & aritmetika modular gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Carilah (752·118) mod 5 tanpa mengalikan bilangan besar: reduksi dulu.

n = 5
(752·118) mod 5 =
2.Mudah
aqbr282=?·162+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Pakai algoritma Euclid untuk mencari gcd(282, 162).

a = 282b = 162
gcd(282, 162) =
3.Sedang

Carilah bilangan bulat positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 1 (mod 4).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 4)
x =
4.Sedang

Carilah fungsi totien Euler φ(459), banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 459 yang saling prima dengan 459.

n = 459 = 33·17
φ(459) =
5.Sulit
420c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (779, 13)d

Enkripsikan pesan m = 420 dengan kunci publik RSA (n, e) = (779, 13). Carilah teks sandi c.

n = 779e = 13m = 420
c =
6.Sulit

11 adalah bilangan prima. Pakai teorema kecil Fermat untuk mencari 1370264 mod 11.

p = 11k = 70264
1370264 mod 11 =

Kunci jawaban

  1. 1. (752·118) mod 5 = 1
  2. 2. gcd(282, 162) = 6
  3. 3. x = 5
  4. 4. φ(459) = 288
  5. 5. c = 98
  6. 6. 1370264 mod 11 = 5

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.