1.Mudah
Metode bisection mulai pada interval sepanjang 1. Setiap langkah membagi dua interval. Berapa langkah n yang diperlukan paling sedikit sebelum interval lebih pendek dari 0,01?
b − a = 1ε = 0,01
n =
Lembar kerja Metode numerik dengan jawaban
2.Mudah
Terapkan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai awal x₀ = 1,5. Carilah x1.
f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
3.Sedang
Kelajuan sebuah kendaraan diukur setiap 2 s (tabel). Taksir jarak s yang ditempuh dari t = 0 sampai t = 12 s dengan kaidah trapesium.
h = 2 sn = 6
s = m
4.Sedang
Hampiri ∫02 x³ dx dengan kaidah trapesium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai eksak. Carilah galat mutlak |E| = |T − I|.
f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sulit
Pakai metode Euler dengan h = 0,2 untuk y′ = −2ty, y(0) = 0,5 untuk menaksir y5 ≈ y(1).
y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,2
y5 =
6.Sulit
Pakai metode Euler dengan h = 0,1 untuk y′ = t − y, y(0) = 3 untuk menaksir y5 ≈ y(0,5).
y′ = t − yy(0) = 3h = 0,1
y5 =
Kunci jawaban
- 1. n = 7
- 2. x1 = 1,522
- 3. s = 86 m
- 4. |E| = 1
- 5. y5 = 0,1997
- 6. y5 = 1,862
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.