Lembar kerja Metode numerik dengan jawaban

Lembar kerja Metode numerik gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Terapkan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai awal x₀ = 0. Carilah x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Terapkan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 7 dengan nilai awal x₀ = 2. Carilah x1.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2
x1 =
3.Sedang
xy00,511,52

Hampiri ∫02 sin x dx dengan kaidah trapesium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai eksak. Carilah galat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Sedang

Kaidah trapesium dipakai untuk ∫01 eˣ dx. Galatnya paling besar (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Carilah jumlah pita terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Sulit
00,10,20,322,5ty(0, 2)

Pakai metode Heun (Euler yang diperbaiki) dengan h = 0,1 untuk y′ = t + y, y(0) = 2 untuk menaksir y3 ≈ y(0,3).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,1
y3 =
6.Sulit
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Lakukan satu langkah metode Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0,2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Carilah y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Kunci jawaban

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. x1 = 2,75
  3. 3. |E| = 0,02963
  4. 4. n = 16
  5. 5. y3 = 2,748
  6. 6. y1 = 1,223

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.