Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 60 cm × 60 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 36 cm × 36 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari potongan x yang memberikan volume terbesar.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 62500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari sisi alas x.

Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 400 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari jari-jari r yang memakai bahan paling sedikit.

Sebuah teater menjual 925 tiket per pertunjukan seharga €25 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 25 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 25 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 70 − 0,1q euro per unit, dan biayanya C(q) = 4500 + 10q euro. Cari produksi mingguan q yang memaksimumkan laba.