1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 3·0,5ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,5.
a₁ = 3r = 0,5ε = 0,5
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=2∞ 9·(2/3)ᵏ.
a = 9r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).
ak = 5/(k(k + 1))
S =
4.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.
Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Sulit
Carilah koefisien c₄ dari (x + 1)⁴ dalam deret Taylor f(x) = eˣ di sekitar a = −1.
f(x) = eˣa = −1k = 4
c₄ =
6.Sulit
f(x) = sin x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 2 pada x = 0,3. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₂|.
f(x) = sin xn = 2x = 0,3M = 1
|R₂| =
Kunci jawaban
- 1. n = 4
- 2. S = 12
- 3. S = 5
- 4. R = 2,718
- 5. c₄ = 0,01533
- 6. |R₂| = 0,0045
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.