1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 2·(1/2)ᵏ.
a = 2r = 1/2k₀ = 1
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=0∞ 10·(3/5)ᵏ.
a = 10r = 3/5k₀ = 0
S =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ (k + 1)/k²C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ k³/5ᵏ
- 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 2B: Σ (k + 1)/k²
- 3C: Σ 3ᵏ/k²
- 4D: Σ k³/5ᵏ
4.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.Sulit
Carilah koefisien c₃ dari (x − 1)³ dalam deret Taylor f(x) = e2x di sekitar a = 1.
f(x) = e2xa = 1k = 3
c₃ =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 5 pada x = 0,3. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = e0,3 = 1,35 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₅|.
f(x) = eˣn = 5x = 0,3M = 1,35
|R₅| =
Kunci jawaban
- 1. S = 2
- 2. S = 25
- 3. D: Σ k³/5ᵏ
- 4. L = 0,5437
- 5. c₃ = 9,852
- 6. |R₅| = 1,367 × 10⁻⁶
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.