1.Mudah
Barisan aritmetika −8, −5, −2, 1, … berakhir pada suku 43. Berapa banyak suku n yang dimilikinya?
a₁ = −8d = 3aₙ = 43
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S7 dari 7 suku pertama barisan geometri 10, 5, 2,5, …
a₁ = 10r = 0,5n = 7
S7 =
3.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = 1. Carilah ujung kanan x interval itu.
Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 2 pada x = −0,5. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₂|.
f(x) = sin xn = 2x = −0,5M = 1
|R₂| =
6.Sulit
Carilah koefisien c₃ dari (x − 2)³ dalam deret Taylor f(x) = e2x di sekitar a = 2.
f(x) = e2xa = 2k = 3
c₃ =
Kunci jawaban
- 1. n = 18
- 2. S7 = 19,84
- 3. L = 2
- 4. x = 1,25
- 5. |R₂| = 0,02083
- 6. c₃ = 72,8
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.