1.Mudah
Carilah jumlah S5 dari 5 suku pertama barisan geometri 2, 4, 8, …
a₁ = 2r = 2n = 5
S5 =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 5·(−2/3)ᵏ.
a = 5r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ (4/5)ᵏB: Σ (k + 4)/k²C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ 1/(k(k + 1))
- 1A: Σ (4/5)ᵏ
- 2B: Σ (k + 4)/k²
- 3C: Σ (−1)ᵏ/k
- 4D: Σ 1/(k(k + 1))
4.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.
Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sulit
Carilah koefisien c₂ dari (x + 1)² dalam deret Taylor f(x) = e3x di sekitar a = −1.
f(x) = e3xa = −1k = 2
c₂ =
Kunci jawaban
- 1. S5 = 62
- 2. S = −2
- 3. B: Σ (k + 4)/k²
- 4. R = 2,718
- 5. n = 7
- 6. c₂ = 0,224
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.