1.Mudah
Carilah jumlah S10 dari 10 suku pertama barisan geometri 10, −30, 90, …
a₁ = 10r = −3n = 10
S10 =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S28 dari 28 suku pertama barisan aritmetika 3, 5, 7, 9, …
a₁ = 3d = 2n = 28
S28 =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ 1/k²B: Σ (4/5)ᵏC: Σ k/5ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 1A: Σ 1/k²
- 2B: Σ (4/5)ᵏ
- 3C: Σ k/5ᵏ
- 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ (7/4)ᵏB: Σ ln k / kC: Σ k!/2ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
- 1A: Σ (7/4)ᵏ
- 2B: Σ ln k / k
- 3C: Σ k!/2ᵏ
- 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sulit
f(x) = ln(1 + x) dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 5 pada x = 0,5. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 5! = 120 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₅|.
f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,5M = 120
|R₅| =
Kunci jawaban
- 1. S10 = −147620
- 2. S28 = 840
- 3. D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 4. D: Σ (−1)ᵏ/k
- 5. n = 6
- 6. |R₅| = 0,002604
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.